Réponses

2014-05-12T22:35:54+02:00
Salut!

bon, pour faire simple:

a)
on va nommer la largeur de ton terrain x.
du coup, d’après l'énoncé, la longueur de ton terrain = 2x.

jusque la, ca va. 


l'aire de ton allée, c'est A(allée).

A(allée) =>

tu remarqueras que tu as , a chaque coins, 4 petits carrés de coté 2.

A(allée) = 4 * (2²) +...

tu as deux parties de l'allées qui sont sur ta longueur.
ces deux rectangles ont une largeur de 2 mètres, et une longueur de:( 2x - 4 ) m.
pourquoi les " -4 "? parce que tu dois enlever les aires de carrés que tu as déjà comptés. 
 tu as donc: 

A(allée) = 4*(2²) + ( (2x - 4)*2 )*2 + ...

maintenant, il te reste les deux rectangles qui sont sur ta largeur. 
leur longueur est égale a : (x - 4) mètres. 
leur largeur est égale a 2. 

tu as donc, au final: 

A(allée) = 4*(2²) + ( (2x - 4)*2)*2+ ( (x - 4)*2)*2

et tu sais que A(allée) = 368 d’après l’énoncé. 

il suffit  de résoudre:

368 = 4*(2²) + ( (2x - 4)*2)*2+ ( (x - 4)*2)*2
368 = 16 + (4x - 8)*2 + (2x - 8)*2
368 = 16 + 8x - 16 + 4x - 16
368 = 12x - 16

x = (368 + 16) / 12
x = 32

donc ta largeur de terrain = 32 mètres! 

b)

maintenant que tu as ta largeur de terrain, c'est les doigts dans le nez! 

A(terrain) = x * 2x 
               = 32 * 2*32
               = 2048 m²

A(gazon) = A(terrain) - A(allée) 
              = 2048 - 368
              = 1680 m²!

et voila! tu as bien tout compris? 
merci ton raisonnement et tres bon j'ai tout compris merci :)
pas de soucis!