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2014-05-12T19:29:33+02:00
Bonsoir,

\left\{\begin{matrix}4x-3y=15\\3x+2y=7\end{matrix}\right.

On utilise la combinaison linéaire suivante : 

2 fois la première équation + 3 fois la seconde équation.

\left\{\begin{matrix}2(4x-3y)=2\times15\\3(3x+2y)=3\times7\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}8x-6y=30\\9x+6y=21\end{matrix}\right.

Additionnons ces équations entre elles.

(8x - 6y) + (9x + 6y) = 30 + 21
8x - 6y + 9x + 6y = 51
17x = 51
x = 51/17
x = 3.

Remplaçons x par 3 dans l'équation 4x - 3y = 15.

4*3 - 3y = 15
12 - 3y = 15
-3y = 15 - 12
-3y = 3
y = 3/(-3)
y = -1

La solution du système est (x ; y) = (3 ; -1)
merci, mais j'aimerai comprendre, pourquoi tant un premier temps on multiplie la première équation par 2 et pourquoi 3 fois la deuxième ? merci!