URGENT !!! J'ai un dm à faire pour demain et j'aimerais savoir comment résoudre cet exercice :

A = (3x-2)² - (5x + 6)²

1) Développer et réduire A
2) Calculer A pour x = -1 puis pour x = 1/3
3) Factoriser A
4) Résoudre l'équation A =0

Merci à vous :)

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Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-05-11T21:06:39+02:00
Salut,

A = (3x-2)² - (5x + 6)²

1) Développer et réduire A

A = (3x-2)² - (5x + 6)²
A = (9x² - 12x + 4) - (25x² + 60x + 36)
A = 9x² - 12x + 4 -25x² - 60x - 36
A = -16x²
-72x - 32

2) Calculer A pour x = -1 puis pour x = 1/3

Pour x = -1

A = -16*(-1)² -72*(-1) - 32
A = -16 + 72 - 32
A = 24

Pour x = 1/3

A = -16 * (1/3)² - 72*1/3 - 32
A = -16 * 1/9 - 72/3 - 32
A = -16/9 - 24 - 32
A = -16/9 - 56
A = -16 / 9 - 504/9
A = -520/9

3) Factoriser A

A = (3x-2)² - (5x + 6)² -> A = a² - b² = (a+b)(a-b)
A = [(3x-2) - (5x+6)]['3x-2) + (5x+6)]
A = (3x-2-5x-6)(3x-2+5x+6)
A = (-2x-8)(8x + 4)
---------- BONUS
A = -2(x+8)(8x+4)
A = -8(x+8)(2x+1) <-- Forme factorisée au maximum niveau 2nde

4) Résoudre l'équation A =0

A = (-2x-8)(8x + 4)
A = 0

(-2x-8)(8x + 4) = 0
-2x - 8 = 0
-2x = -8
x = -8/ (-2) = 4

8x + 4 = 0
8x = -4
x = -4/8 = -1/2

Bonne soirée !

Comment as-tu fais pour l'équation ? :)