Démontrer que (/26+/10)(/26-/10) est le carré d'un nombre entier.

Démontrer que (2/12-/3)2 est le cube d'un nombre entier.

ATTENTION : les / représente race carré, et le 2 après la parenthèse représente un au carré

Merci de bien vouloir m'aider.

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Réponses

2014-05-11T16:15:31+02:00
(√26 +√10)(√26-√10)= (√26)²-√26×√10+√10×√26-(√10)²
                              =26 -10
                             =16
                            =4²

(√26 +√10)(√26-√10) est donc le carré d'un nombre entier . ce nombre entier est 4 .

(2√12-√3)² =(2√(3×4)-√3)² = (2×2√3-√3)²= (4√3-√3)² =(3√3)²= (√3×√3×√3)²
                                                          
(2√12-√3)²= ((√3)³)²=((√3)²)³ = 3³

(2√12-√3)² est donc le cube de 3