Lors d'une éclipse totale de Soleil, la Lune se trouve entre le Soleil
et la Terre à une distance telle que le Soleil est caché par la Lune. Le
diamètre moyen de la Lune est 3 475 Km et celui du Soleil est 1 392 000
Km. La distance moyenne du Soleil à la Terre est de 149 597 870 km.

1/ A quelle distance de la terre devrait se trouver la Lune pour
pouvoir assister à un tel phénomène ? Donner une valeur approchée au km
près. Merci d'avance !

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-05-10T20:58:37+02:00
On donne des points à la figure : 
AB = distance Terre-Lune
BC = distance Lune-Soleil
AE = distance Terre-Lune
AD = distance Lune-Soleil
AC = distance Terre-Soleil = 149 597 870 km
AD = distance Terre-Soleil
CD = diamètre du Soleil = 1 392 000 km
BE = diamètre de la Lune = 3 475 km

On sait que A, E, D et A,B,C sont alignés
(BD) et (CD) sont parallèles
D'après le théorème de Thalès, on a :
AB sur AC = AE sur AD = BE sur CD
On remplace par les longueurs :
AB sur 149 597 870 = AE sur AD = 3 475 sur 1 392 000
AB sur 149 597 870 = 3 475 sur 1 392 000
149 597 870 x 3 475 sur 1 392 000 = 373 457, 3 263
Donc AB = 373 457, 3 263