Exercice : On considère les fonctions f et g définies par : f(x) = x² + 3x + 2 et g(x) = x + 2 / x - 1, de courbes représentatives Cf et Cg.

1) Donner la forme canonique puis la forme factorisée de f.

2)
Montrer que : f(x) - g(x) = ( x + 2)( x -√2 )( x + √2 ) / ( x - 1 ).

3) A l'aide d'un tableau de signes, étudier le signe de la différence f(x) - g(x).

4) Quelle conclusion peut-on tirer quant à la position des courbes Cf et Cg, selon les
valeurs de x.



Si vous n'arrivez pas à lire ou a comprendre les écritures voici une photo jointe ci-dessus.

Je vous remercie infiniment, prenez votre temps c'est pour le lundi 12 à venir.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-10T16:07:36+02:00
Bonjour
f(x) = x²+3x+2          et g(x) = (x+2)/(x-1)   définie sur R - { 1 }
1)
f(x) = (x+1)(x+2)
2)
f(x) - g(x)  définie sur  R - { 1 } 
(x+1)(x+2) - (x+2)/(x-1)             on met au même dénominateur 
[ ( x-1)(x+1)(x+2) - (x+2) ] /(x-1) 
[ (x²-1)(x+2) - (x+2) ] / (x-1)  
[ (x+2)(x²-1-1) ] (x-1) 
[ (x+2)( x² - 2) ] / (x-1) 
[ (x+2)( x-V2)(x + V2) ] / (x-1)   ce qu'il fallait démontrer 
3)
tableau 

x               -oo            -2                  -V2                    1                  V2             +oo 
(x+2)                  -       0         +                     +                    +                 + 
(x-V2)                 -                  -           0          +                    +                 + 
(x+V2)                -                  -                       -                     -         0        +
(x-1)                   -                  -                       -          0         +                   +
f(x)-g(x)              +       0         -            0         +         II          -         0         +

Voir pièce jointe 
Bonne journée


c'est un peu incompréhensible mais merci beaucoup, est-ce que vous auriez le temps de passer le 3. qui est de montrer que f(x) - g(x) = ..... et le tableau de signes puis vous le prenez en photo et vous me l'envoyez ? prenez votre temps
et les demarches pour trouver la forme factorisée que vous venez de m'envoyer 1) si possible
quelle est la conclusion du 6) ? merci encore
pouvez
vous pouvez ou pas ?