Pouvez-vous m'aider svp c'est très urgent !!!

Exercice 1: soient a = racine carrés de 5 ( 1- racine carrés de 2) et b = 5+ racine carrés de 2.
Calculer a au carré + b au carré.

exercice 2 :
soit E= (2x - 7) au carré - (2x - 7) ( x + 5)
a) développé l'expression E.
b) Factoriser l'expression E.
c) choisir la meilleure forme de l'expression E pour calculer sa valeur exacte quand x = 9/2 puis quand x = racine carrés de 5.

exercice 3 :
Démontrer que A et B sont des nombres entiers :
A = ( racines carrés de 7 + racines carrés de 2) (racines carrés de 7 - racines carrés de 2)
B = ( 2 racines carrés de 3 - 3) ( 2 racines carrés de 3 + 3)

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Réponses

2014-05-11T00:55:48+02:00
Exercice 1: 
a = √5*( 1- √2)
b = 5 + √2

a²= (√5 - √10)²
a²= √5² - 2*√5√10 + √10²
a²= 5 - 2√50 + 10
a² = -2√50 + 15
a² = -2*5√2 + 15
a² = -10√2 + 15

b² = (5 + √2)²
b² = 5² + 2*5*√2 + √2²
b² = 25 + 10√2 + 2
b² = 27 + 10√2 

exercice 2 :E= (2x - 7)² - (2x - 7) ( x + 5)

a) 4x² - 2*2x*-7 + 7² - (2x² + 10x - 7x + 35) 
4x² + 28x + 49 - 2x² - 10x + 7x - 35
2x² + 25x + 14

b) Pour factorisée tu utilise le fait qu'il y a un facteur commun qui est 2x - 7 donc 
E = (2x - 7)(2x - 7 -(x+5))
E = (2x - 7)( 2x - 7 - x - 5 )
E = (2x - 7)(x - 12)

c) x = 9/2
=(2*9/2 - 7)*(9/2 - 12)
=( 9 - 7)*( -15/2)
=2 * -15/2
=-15

x = √5
=2*√5² + 25*√5 + 14
=2*5 + 25√5 + 14
=24 + 25√5 


exercice 3 : 
Démontrer que A et B sont des nombres entiers :A = ( √7 +√2) (√7 -√2)B = ( 2√3 - 3) ( 2√3 + 3)
ici tu remarque que tu a affaire aux identités remarquables suivante (a-b)(a+b) = a²-b² donc 
A = √7² -√2²
A = 7 - 2
A = 5 donc A est un entier

B = (2√3)² - 3²
B= 4*3 - 9
B= 12 - 9
B= 3 Donc B est un entier