Soient trois nombres entiers consécutifs. On appelle n le premier des trois nombres. a)Ecrire en fonction de n le deuxième puis le troisième nombre et enfin le produit du premier par le troisième nombre. b)Ecrire en fonction de n le carré du deuxième diminué de 1. c)Démontrer que,quels que soient trois nombres entiers consécutifs choisis,le produit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1.

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Réponses

2012-11-14T19:15:38+01:00

n = premier nb

n+1 = 2e nb

n+2 = 3e nb

 

n(n+2)

 

(n+1)²-1=n²+2n=n(n+2)

 

c) voir au dessus