15m sur 8 est entourée d une allée de largeur constante comme indiqué sur la figure ci dessous 1)déterminer la valeur de x pour laquelle le périmètre de la bordure extérieure est égal au double du périmètre de la piscine. 2)calculer l aire de l allée avec la valeur de x déterminée précédemment

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-10T11:28:40+02:00
1) Longueur (L) de la piscine : 15 mètres
    Largeur (l) de la piscine : 8 mètres
    Périmètre de la piscine : 2L+2l = 2*15+2*8 = 30+16 = 46 mètres

 
  Longueur (L) de la bordure : 15+2x mètres
    Largeur (l) de la bordure : 8+2x mètres
    Périmètre de la bordure : 2L+2l = 2*(15+2x)+2*(8+2x) = 30+4x+16+4x = 8x+46 m

Périmètre de la bordure = 2*(Périmètre de la piscine)
8x+46 = 2*46
8x+46 = 92
8x+46-46 = 92-46
8x = 46
x = 46/8
x = 5,75

Afin que le périmètre de la bordure extérieure soit égal au double de celui de la piscine , x doit être égal à 5,75 mètres .

2) Aire de l'allée = Aire du grand rectangle - Aire du petit rectangle
                                    (Allée+Piscine)                     (Piscine)

Longueur (L) du grand rectangle : 15+2x = 15+2*5,75 = 15+11,5 = 26,5 mètres
Largeur (l) du grand rectangle : 8+2x = 8+2*5,75 = 8+11,5 = 19,5 mètres
Aire du grand rectangle : L*l = 26,5*19,5 = 516,75 m²

Longueur (L) du petit rectangle : 15 mètres
Largeur (l) du petit rectangle : 8 mètres
Aire du petit rectangle : L*l = 15*8 = 120 m²

Aire de l'allée : Aire du grand rectangle - Aire du petit rectangle
                        516,75-120 = 396,75 m²
* = multiplié par . C'est souvent utilisée pour ne pas confondre le signe de la multiplication avec l'inconnue x
a ok c bon g compris
ok
merci
de rien ;)