bonsoir, demande à TontonlsZeus, je lui ai fait ce matin. Peut-être que tu peux voir la réponse directement sur sa page. Je ne sais pas, je suis pas sur ce site depuis très longtemps! Bon courage

Réponses

2014-05-09T23:01:16+02:00
1- a) Aire EFGH.
On pose A = aire de EFGH
Le volume de la pyramide = aire de la base x hauteur /3
v = A x SO/3
162 = A x 24/3
162 = A x 8
donc
A = 162/8
A = 20,25 cm²

b) calcul de EF
EFGH est un carré donc FG = EF
Aire de EFGH = EF²
20,25 = EF²
donc
EF = V20,25 (V se lit recine de)
EF = 4,5 cm

2-a) Le quadrilatère E'F'G'H' est un carré

b) La pryramide SE'F'G'H' est une reduction de la pyramide SEFGH.
Ce qui signifie que E'F' = k x EF
et SO' = k x SO
Calculons la valeur de K

Aire E'F'G'H' = Aire EFGH/16
A' = 20,25/16
A' = 1.265625 cm²
et A' = E'F'²
donc
E'F'² = 1.265625
d'où
E'F' = v1.265625
E'F' = 1,125 cm
or
E'F' = k x EF
d'où
K = E'F' / EF
k = 1,125/4,5
k = 0,25
k = 1/4

donc
SO' = SO/4
SO' = 24/4
SO' = 6 cm