Bonjour,

Voilà j'ai l'aire d'un rectangle qui est 2x²+13x+15
et l'aire d'un carré qui est x²+10x+25

il faut que je trouve la valeur de x pour que les 2 aires soient égales.

Là je sèche ...

Quelqu'un peut-il me venir en aide

Merci beacoup

Natacha

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si t'es au college donne les mesures du rectangle et du carré tu peux pas resoudre ça
Les mesures sont pour le rectangle : longueur =2x+3 largeur=x+5
pou celles du carré : x+5
c'est l'égalité des 2 équations du second degré Natacha46 et Jasminesoria
cela donne quand même une équation du second degré à résoudre , cela m'étonnerait que ce soit niveau collège. J'ai détaillé ma réponse en dessous. J'espère que ce sera clair pour Natacha :)

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-09T19:44:04+02:00
Bonjour
on remarque que 
x² + 10x + 25 = (x+5)²  donc ce doit être les dimensions du côté du carré 
2x²+13x+15 = (x+5)(2x+3)   qui doivent être les dimensions du rectangle 
on obtient donc
(x+5)² = (x+5)(2x+3)  
(x+5)² - (x+5)(2x+3) = 0 
(x+5)(x+5 - 2x - 3) = 0 
(x+5)(-x + 2) = 0   produit de facteurs nul si un des facteur est nul soit
(x+5) = 0   pour x= -5   donc dimension impossible 
ou
-x+2 = 0
-x = -2
x = 2   qui est donc la solution unique 
Bonne fin de journée
2014-05-09T19:45:23+02:00
Si les 2 aires sont égales alors:

2xcarrés+13x+15=xcarrés+10x+25
(2xcarrés-xcarrés)+(13x-10x)+(15-25)=0
xcarrés+3x-10=0

soit  (x+5)(x-2)=0    donc  x+5=0    ou  x-2=0    donc  x=-5    ou x=2
Merci à vous 2,
Charlesetlou un petit renseignement supplémentaire SVP. Comment faites vous pour passer de x²+3x-10=0 à (x+5)(x-2)=0 ?
Je comprends que cela est la même chose mais comment avez vous fait pour trouver ces 2 "intérieurs" de parenthèse ?
Merci encore