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Meilleure réponse !
2014-05-09T18:23:01+02:00
Salut; 
f(2)= -2x2²+12x2-16= -8+24-16=0
Donc 0 est solution.
Par définition est parabole admet un axe de symétrie verticale ayant pour équation x=
α, (α étant l'abscisse du sommet S de la parabole).
Or, par propriété, α=-b/2a soit, α=-12/2x(-2) α=3.
α étant le nombre représentant l'axe de symétrie verticale de la parabole, il est donc le milieu des solutions pour lesquelles f(x)=0.
On calcul l'abscisse de la seconde solution que l'on appel x2:
xα=(x1+x2)/2 <=> 3=(2+x2)/2 <=> 6=2+x2 <=> x2=4
Donc l'autre solution est 4: On vérifie par le calcul:
f(4)=-2x4²+12x4-16= -32+48-16=-48+48=0