On place une boule de10cm de diamètre à l'intérieur des boîtes suivantes :
-un cube de 12 cm d'arêtes,
-un cylindre de 12 cm de diamètre et de hauteur 12 cm,
-un prisme dont les côtés de l'angle droit mesurent 20 cm et de hauteur 12 cm.
On appelle coefficient de remplissage le rapport entre le volume de la boule et celui de la boîte.
Pour quelle boîte le coefficient de remplissage est-il le plus important ?

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Réponses

2014-05-09T16:33:53+02:00
Volume de la boule: 
rayon de la boule: 10/2 = 5 cm
4/ 3 (3.14 * 5³) = 523 cm3 au cm3 près

Volume du cube:
12³ = 1728 cm3
coefficient de remplissage: 523 / 1728 * 100 = 30% à l'unité près

Volume du cylindre:
rayon= 12/2= 6cm
(3.14*6²) * 12= 1356 cm3 au cm3
coefficient de remplissage: 523 / 1356 *100 = 39% à l'unité près

Volume prisme:
aire de la base: 
(20*20)/2 = 200 cm²
volume : (200*12)/3 = 800 cm3
coefficient de remplissage: 523 / 800 * 100 = 65% à l'unité près

conclus ...
Merci bien :)
réfléchis aux formules de calcul de volumes.
ok merci