Bonjour,
voici un exercice que je n'arrive pas ,aidez moi

Trois personnes prennent l'ascenseur au rez-de-chaussée. Cet ascenseur dessert cinq étages et on suppose que chaque personne sort au hasard à l'un des cinq étages. 1. Envisager un arbre qui permette d'obtenir toutes les issues possibles de cette expérience. 2. On note A l'événement : "Les trois personnes sortent au même étage". a) Déterminer la probabilité de cet événement. b) Définir l'événement contraire  et calculer sa probabilité. 3. On note B l'événement : "Une personne au moins sort au 5e étage". Définir l'événement contraire ¨B et déterminer sa probabilité. En déduire la probabilité de B.

1

Réponses

2014-05-09T15:55:43+02:00
Bonsoir,
1)ça revient à jeter 3 dés à 5 faces et se demander quelle est la proba pour que le 555 tombe. Il y a en tout 5^3=125 issues possibles.
2)
Il n'y a qu'une issue favorable, donc la proba est 1/125
L’événement contraire c'est au moins une personne ne sort pas au troisième étage .
sa proba est donc 1-1/125=124/125

3)

"Une personne au moins sort au 5e étage": le contraire c'est aucune personne ne sort au troisième étage. Donc les personnes ses repartissent entre 4 étages: le nombre d'issues favorable est 4^3=48. Sa proba est 48/125
donc la proba de

"Une personne au moins sort au 5e étage" est 1-48/125=77/125