Bonjour, aidez-moi, j'ai un DM de maths à faire pour lundi et je ne comprends pas: PARTIE A: On considère une fonction f définie sur un intervalle I. On appelle fonction opposée de f la fonction notée (-f) définie sur I par: (-f)(x)=-f(x). 1) On appelle Cf la courbe représentative d'une fonction f dans un repère orthonormé ( O,I,J). On considère un point M quelconque de Cf de coordonnées (x;f(x)). Par quelle transformation géometrique obtient-on le point M'(x;-f(x) ? 2) En déduire la méthode pour obtenir la courbe représentative de la fonction (-f) à partir de celle de f. PARTIE B: On considère la fonction f définie sur R par: f(x)=Ix^2-2xI 1) Dresser le tableau de variations de la fonction g:x-> x^2-2x 2) Déterminer le signe de cette fonction suivant les valeurs de x dans R. 3) Démontrer que si x appartient à [-l'infinie; 0]U[2;+l'infini], on a f(x)=g(x) et que si x appartient [0;2], on a f(x)=-g(x). 4) Tracer la courbe représentative de la fonction g dans un repère orthonormé. En déduire, à l'aide de la PARTIE A, le tracé de celle de f. Que quelqu'un m'aide au plus vite et je l'aiderai en retour !

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-15T13:48:50+01:00

(x,y) devient (x,-y) par symetrie par rapport à Ox

 

g(x)=x²-2x=x(x-2) est decroissnte de -infà 1 et croissant ensuite f(1)=-1

 

g(x)=0 pour x=0 ou x=2 et g(x)>0 pour x<0 ou x>2, g(x)<0 entre 0 et 2

 

la courbe de f coincide avec la parabole de g quand celle-ci est au dessus de Ox et entre 0 e 2 elle est les ymetrique de g

2012-11-15T16:41:25+01:00

par symétrie par rapport a l'axe des abscisse

 

g(x)=x²-2x=x(x-2)

g est decroissnte pour x appartenant à ]-infini;1]

et est croissant pour x [1;+l'infini[

 f(1)=-1

 

g(x)=0 pour x=0 ou x=2 et g(x)>0 pour x<0 ou x>2, g(x)<0 entre 0 et 2