SVP URGENT EXO FACILE

On se propose de comparer les nombres suivants : A= V5-V3 et B= ( grand V ) V9-2V15.

Difficile de le faire mentalement... et pourtant !

1. Donner la valeur exactes de A² puis de B².

2. Sans aucun calcul, comparer A et B ( Justifier la réponse).

Pouvez vous m'aider pour la 2 ? Surtout pour les justifications. Merci

2

Réponses

2014-05-08T19:12:39+02:00
Bonjour
A = V5 - V3        
A² = (V5 - V3)² = 5 + 3 - 2V15 = 8 - 2V15 

B = V9 - 2V15 
B² = (V9 - 2V15)² 
B² = 9 + (4*15) - 4V(9*15) 
B² = 69 - 12V15 

alors  A < B 
(a-b) au carré ca fait pas a carré - 2ab - b carré ?
(a-b)² = a² -2ab + b²
2014-05-08T19:26:47+02:00
A2 = 5-(2XV5XV3)-3 = 2-2V15
B2 = V9-2V15         = V9-2V15

Donc en fait tu dois trouver lequel de 2 ou de V9 est le plus grand, or 2 = V4, donc...