On ne connait ni le prix unitaire, ni la quantité produite. On sait que le prix unitaire diminue de 5%.

1) Calculer le pourcentage d'augmentation de la quantité produite nécessaire pour que la recette reste identique (arrondir à 0.01% près).

2) Calculer le pourcentage d'évolution de la quantité nécessaire pour que la recette augmente de 4% (arrondir à 0.01% près).

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Réponses

2012-11-14T18:30:42+01:00

Bonjour,

 

R1 = recette de départ

R2= recette après changement de prix et de qté

n=nombre de pièces

p=prix unitaire

x= % d'augmentation de qté

1)

 

R1=n*p

R2=n(1+x)*p(1-5/100)

 

si R1=R2   

n*p=n(1+x)*p(1-5/100)

1=(1+x)(1-5/100)=(1+x)0,95=0,95+0,95x

0,95x=1-0,95=0,05

x=0,05/0,95=0,0526

x=5,26%

 

2) si R2=R1 +4%

R2=n*p(1+4/100)=n*p(1,04)

R2=n(1+x)*p(1-5/100)=n*p(1,04)

(1+x)(1-5/100)=1,04

(1+x)(0,95)=1,04

0,95+0,95x=1,04

0,95x=1,04-0,95=0,09

x=0,09/0,95=0,0947=

x=9,47%

 

J'espère que tu as compris

 

A+