Bonjour, à tous et à toutes ! J'aimerai de l'aide pour ce Devoir Maison que je n'arrive pas du tout à resoudre ! Merci d'avance pour ceux qui pourrons m'aider ( et pas du n'importe quoi mercii ^^ ) !!

Exercice 2 :

L'unité est le centimètre. On considère le cercle C1 de diamètre [BC] et le cercle C2 de diamètre [BD].
A est un point de C1 et E est un point de C2.
On donne : BA = 4 ; BC = 5 et BD = 9.

1) Les triangles ABC et EBD sont rectangles.
Parmi les propriétés suivantes, recopiez la propriété qui permet de démontrer ce résultat, dans cet exercice :
- Si le carré de la longueur d'un côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
- Dans un triangle, si la longueur de la médiane relative à un côté est égale à la moitié de la longueur de ce côté alors le triangle est rectangle.
- Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle.

2) Calculez AC.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-05-08T17:17:57+02:00
1) Montrer que les triangles ABC et EBD sont rectangles. 

On sait que A appartient au cercle de diamètre [BC] 
D'après le théorème de l'angle droit, le triangle ABC est rectangle en A 

On sait que E appartient au cercle de diamètre [BD] 
D'après le théorème de l'angle droit, le triangle BDE est rectangle en E 

Théorème de l'angle droit : 
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un 
de ses côtés alors il est rectangle et ce diamètre est l'hypoténuse 

Ta propriété est : 
Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. 


2) Dans le triangle ABC rectangle en A, calculer AC 

On sait que le triangle ABC est rectangle en A. On applique le théorème de Pythagore 

BC² = BA² + AC² 
AC² = BC² - BA² 
AC² = 5² - 4² 
AC² = 25 - 16 = 9 
AC = 9 = 3 cm 

[AC] mesure 3 cm 


3) En vous aidant du résultat donné à la question 1, montrer que les droites (AC) et (EB) sont parallèles. 

C'est plutôt les droites (AC) et (ED

On sait que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires à la droite (BE) 
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 
Donc les droites (AC) et (DE) sont parallèles