On donne les points A(-2;5), B(2; -1) et C(5; 1)
1- Demontrer que le triangle ABC est rectangle.
2- Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un carré.

1
il n'y a pas d'erreur dans les coordonnées des points?
je pense que si.
Pouvez vous me répondre ?
non il y a aucune erreur

Réponses

2014-05-08T12:34:42+02:00
AB = √16+36) = √52 ; AC = √(49++16) = √65 ; BC = √(9+4) = 13
on voit que AC² = AB² + BC² (65 = 52 + 13)
donc le triangle est rectangle en B
Soit M milieu de AC ,M(3/2 ; -2) 
Il faut AM = MD
soit D(x;y) AM = (7/2;-7) et MD = (x - 3/2;y + 2) 
x- 3/2 = 7/2 => x = 5 et y +2 = -7 => y = -9
D(5;-9)
si pardon,
M(3/2;3) AM(7/2;-2) et MD(x-3/2;y-3) il faut x - 3/2 = 7/2 => x = 5 et y - 3 = -9 => y = -6
D(5;-6)