Bonjour,
J'ai un problème et j'aurais besoin d'un petit coup de main, s'il vous plait.

On considère un rectangle ABCD tel que AB=4cm et AD=3cm.
On place le point M sur [AD] et le point N sur [DC] tels que: AM=DN=x, et on construit le triangle BMN. On appelle f la fonction qui à tout x appartenant à [0;3] associe l'aire du triangle BMN.
1. a) Exprimer en fonction x les longueurs DM et CN.
b) Exprimer en fonction de x, l'aire des triangles rectangles ABM, DMN et BCN.
c) En déduire que l'aire f(x) du triangle BMN est donnée par: f(x)= 1/2x² - 2x+6
2. Démontrer que pour tout x appartenant à [0;3], f(x)= 1/2 (x-2)² +4.
3. En déduire le sens de variation de f sur l'intervalle [0;3].
4. Déterminer la valeur de x qui donne une aire du triangle BMN minimale. Quelle est alors cette aire minimale ?
5. A l'aide de la calculatrice, lire graphiquement la (ou les) valeurs de x qui donne(nt) une aire du triangle BMN égale à 4,25 cm².

J'ai déjà fait:
1. a) DM= 3-x
CN= 4-x

b) ABM= 2x
DNM= -x²/2 - 1,5x
BCN= -1,5x +6.

J'ai besoin de votre aide pour la suite, s'il vous plait.

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Relis ce que je t ai ecrit, je ne peux pas etre plus claire. Tu n as plus qu a ajouter "aire" devant chacun.
Alors ?
Aire du triangle BMN= Aire du rectangle - (aire des 3 petits triangles)
Voila, donc normalement, tu obtiens l expression de f indiquee dans la question.
ok je vois ça demain merci beaucoup pour l'aide en tout cas :)

Réponses

2014-05-08T00:50:45+02:00
C) Pour trouver l'aite de BMN c'est tout simple. Tu calcules l'aire totale du rectangle ABCD. Puis pour trouver l'aire de ton triangle il te sufie de soustraire toutes les autres aires des autres triabgles a l'aire totale du rectangle:
( DNM-MAB-NCB ) - ABCD