Bonjour. J'ai un DM de Maths à rendre pour demain, et je n'arrive vraiment pas du tout à résoudre le premier exercice... Énoncé : ABC est un triangle rectangle isocèle en A avec AB = 4 cm. M, N, P appartiennent aux côtés du triangle et AMNP est un rectangle. On pose AM = x. a) Quelle est la nature du triangle MBP ? Justifier. b) Exprimer MP en fonction de x. c) En déduire l'air de AMPN (en cm²) en fonction de x. d) Soit la fonction f qui à la longueur AM = x associe l'air de AMPN. Préciser l'ensemble de définition, ainsi que l'expression algébrique de f. e) A l'aide de la calculatrice dresser un tableau de valeurs de la fonction f, pour x allant de 0 à 4 avec un pas de 0,5. f) Tracer la courbe représentative Cf de f dans un repère orthonormé (unité : 2cm). g) Déterminer graphiquement les antécédents de 3. h) Déterminer graphiquement les valeurs approchées des antécédents de 2. i) Calculer f(2-/""2) et f(2+/""2). En déduire les valeurs exactes des antécédents de 2. (PS, les /'''' sont sensé représenter des racines..). Merci beaucoup d'avance aux personnes qui m'aideront.

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Réponses

2012-11-16T11:55:11+01:00

a) MBP est un triangle rectangle

b) MP/MB=AC/AB=1 , Donc MP=MB=4-x

c) Aire AMNP=AM x MP = x(4-x)=4x-x²

d) f(x)=4x-x²