Trois amis Arnaud gilles et stephane corrigent ensemble les copies des épreuves communes de maths.Arnaud seul les corrigerait en six heures.Stephane seul mettrait neuf heures.Gilles seul mettrait dix huit heures.
Combien de temps faut il aux trois amis pour corriger toutes les énigmes?

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Réponses

2014-05-07T17:57:43+02:00
Soit x le nombre de copies à corriger.
En 1 heure, Arnaud corrigera x/6 copies, Stéphane corrigera x/9 copies et Gilles corrigera x/18 copies.

En 1 heure, ils corrigeront ensemble x/6+x/9+x/18 copies.

Or x/6 + x/9 + x/18 = 3x/18 + 2x/18 + x/18
                              = 6x/18
                              = x/3.

Donc, en 1 heure, ils corrigeront ensemble x/3 copies.
Par conséquent, en 3 heures, ils corrigeront ensemble x copies.

Il faudra 3 heures pour corriger toutes les énigmes si les trois amis corrigent ensemble.