Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice , merci d'avance :

Dans chaque cas, écrire un système qui traduit la situation, puis le résoudre:
a) Une commune a fait installer deux parcs éoliens, l'un composé de 4 éoliennes d'un type A et l'autre, de 6 éoliennes d'un type B, pour une puissance de 22 MW (mégawatt) sur les deux parcs.
La puissance d'une éolienne du type A est supérieure de 0,5 MW à celle d'une éolienne du type B.
Quelle est la puissance d'une éolienne de type A ?

b) Dans un troupeau composé de chameaux et de dromadaires on compte 31 têtes et 54 bosses. Trouve le nombre de chameaux et de dromadaires.

1

Réponses

2014-05-07T12:15:25+02:00
A) Soit x la puissance d'une éolienne de type A
   Soit y la puissance d'une éolienne de type B

nous avons 
 4x+6y =22 
et
x= y +0,5

résolvons ce système 

4( y+0,5)+6y =22
et
x = y +0,5

4y+6y +2 =22
et
x= y +0,5

soit

10y =20

et x= y+0,5

soit y=2

et x= 2+0,5 = 2,5

donc la puissance d'une éolienne de type A est de 2,5 MW

b) un chameau a 2 bosses , un dromadaire n'en n'a qu'une donc

soit x le nombre de chameaux
soit y le nombre de dromadaires 

il y a 31 têtes donc 31 animaux en tout soit
x+y= 31

le nombre de bosses total est égal à la somme du nombre total de bosses des chameaux soit 2x et du nombre total de bosses  des dromadaires soit y
ce nombre est 2x+y =54 d' où le système d'équation

x+y =31
et
2x +y =54

soit ( 2x +y -x-y) = 54-31=23

et x+y = 31

soit  x= 23
et 
x+y = 31

soit

x=23

et y = 31-23 = 8

les solutions du système sont (23;8)
il y a donc 23 chameaux et 8 dromadaires.