AIDE DE DEVOIR EN MATHS !

Une entreprise fabrique des téléviseurs.
Le coût de production C(n) exprimé en milliers d'euros pour n téléviseurs est donné par la fonction C avec :
C (n) = 0,02n² - 2n+98
Pour n appartenant à l'intervalle [50 ; 150]

1) Chaque téléviseur étant vendu 1500 euros, calculez le bénéfice B(n) réalisé pour n téléviseurs vendus.
2) Déterminez l'intervalle des valeurs de n pour lesquelles la vente est rentable.

Merci d'avance a ce qui m'aideront !

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Réponses

2014-05-07T01:56:29+02:00
1) 
B(n) = 1500n - C(n)
B(n) = 1500n - 0,02n²+2n-98
B(n) =  -0.02n² + 1502n - 98

2) on cherche quand B(n) > 0 => entre les racines :
Δ = 1502² - 4x(-0.02)x(-98))
Δ≈ 2 255 996

x1 ≈ 0.06 et x2 ≈ 75 099.9

Le bénéfice est positif quand x ∈[1 ; 50]