Réponses

2014-05-06T17:15:08+02:00
1) algorithme :
10/2 =5
5²=25
25+96 =121
√121 = 11
11-5 =6
vérifions que 6 est solution de l'équation 
x²+10x=96
6²+10×6 =36+60 = 96
le résultat de cet algorithme est donc bien solution de l'équation (1)

2) x²+10x-96 = x²+2×5x -96 =(x +5 )² -25 -96 = (x+5 )² -121

(1) équivaut bien à (x+5)² = 121

x+5 = √121
x +10/2 =11  ,x = 11-5 = 6 

3) x²+15x= 2014

algorithme :

15/2 =7,5
7,5² =56,25
56,25 +2014 = 2070,25
√2070,25 = 45,5
45,5 - 7,5 = 38

vérifions que 38 est solution de l'équation x²+15x = 2014

38²+15×38= 38(38+15)=38×53=2014 cqfd

4) (1) équivaut à 
(x+5)²-121=0
(x+5-11)(x+5+11)=0

(x-6)(x+16)=0  ⇔ x=6  ou x= -16

6 et 16 sont solutions de l'équation (1)