je suis bloquer sur cette exercices pouvez vous m'aidez ? Merci

On se propose de comparer les nombres suivants : A=√5-√3 et B= √9-2√15

Difficile de le faire mentalement...et pourtant !

1) Donner la valeur exacte de A² puis de B².

2) Sans aucun calcul, comparer A et B ( justifier la réponse ).

MERCI BEAUCOUP

2
A toi de voir mais je pense les 2 réponses erronées. Voici ce que je propose.
A = V5 - V3 et B = V9 - 2V15 (V se lit racine de)
1) A² = (V5 - V3)²
on reconnait une identité remarquable de la forme (a-b)² = a² - 2ab + b²
A² = 5 - 2V5V3 + 3
A² = 8 - 2V15
B² = (V9 - 2V15)²
on reconnait une identité remarquable de la forme (a-b)² = a² - 2ab + b²
B² = 9 - 2V9*2V15 + 4*15 (* signifie multiplié par)
B² = 9 - 4*3V15 + 60
B² = 69 - 12V15
2) A² < B² donc A < B

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-05-06T10:38:06+02:00
Bonjour, 

1) A= \sqrt{5} ^2- \sqrt{3 } ^2 \\ A=5-3 \\ A=2

B= \sqrt{9} ^2-2 \sqrt{15} ^2 \\ B=9-2-2*15*2 \\ B=7-60 \\ B=-53

2) B² < A² donc B < A

Bonne journée à toi! =)
Meilleure réponse !
2014-05-06T10:52:59+02:00
Bonjour
A = V5 - V3        
A² = (V5 - V3)² = 5 - 3 + 2V15 = 2 + 2V15 

B = V9 - 2V15 
B² = (V9 - 2V15)² 
B² = 9 + (4*15) - 4V(9*15) 
B² = 51 - 12V15 
Esefiha a raison j'ai fais des erreurs de signe au développement mille excuses
tu as fait une erreur ou ?
A² = 5 + 3 - 2V15 = 8 - 2V15 et j'ai fait pareil pour B car B² = 9 + 60 - 12V15 = 69 - 12V15 j'ai tapé trop vite pour rectifier la réponse fausse de Jordan encore mille excuses
ok peut tu m'aider encore un peut ? j'ai mis en ligne un autre exercices de mon DM ou je suis bloquer sa serais simpas