donne F du debut
F = 10x²+14x-12 facto = 2(5x²+7x-6)
Et sa ses en deduire la factorisation ?
la facto c'est ça,
Du coup j'écrit sa ? pour en deduire une factorisation ?

Réponses

2014-05-05T00:17:52+02:00


Qu'est-ce qu'une factorisation ?
C'est le produit de deux facteurs

3 x^{2} + 6x - (-8x + 3) + (7 x^{2} - 9)

Chercher le facteur commun...ce qui, a priori, ne saute pas aux yeux !

Je décide de développe, réduire puis ordonner l'expression pour voir...
F = 3 x^{2} + 6x - (-8x + 3) + (7 x^{2} - 9) \\ \\ 3 x^{2} +6x +8x -3 + 7 x^{2} - 9
Je réduis et j'ordonne : 10 x^{2} +14x -12

Je te passe les essais réalisés à partir des identités remarquables : je n'en ai trouvé aucune susceptible de m'aider à factoriser l'expression F !!

Donc je n'ai aucune méthode à te proposer si ce n'est le "tâtonnement" ou... l'intuition

A partir de F= 10 x^{2} +14x -12
 J'ai tout d'abord divisé par 2
(2x+4)(5x-3)
et puis j'ai mis (x+2) en facteur, d'où la factorisation finale
F = 2(x+2)(5x-3)
Synthèse 
F = 3 x^{2} + 6x - (-8x + 3) + (7 x^{2} - 9) \\ =10 x^{2} +14x-12 \\ =2(x+2)(5x-3)
Vérification :
2(x + 2)(5x - 3) \\(2x+4)(5x-3) \\ 10x^{2} -6x + 20x -12 \\ 10 x^{2} +14x -12

Les résultats issus de l'expression F initiale et le développement de la factorisation sont identiques 10 x^{2} +14x -12 donc cette factorisation fonctionne.

c'est pas du niveau college, y'a une méthode qu'on apprend au lycée pour ça,
10x²+14x-12 = 10(x+7/10)²-169/10