URGENT POUR DEMAIN SVP

Sur la figure ci contre SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que AB=9cm et SA = 12 cm . le triangle SAB est rectangle en A

Soit M un point de [SA] tel que SM=x cm , où x est compris entre 0 et 12 . on appelle MNPR la section de la pyramide SABCD par le plan parallele à la base passant par M.

a) Montrer que MN = 0.75 x

b) soit A(x) l'aire du carrée MNPRen fonction de x .

Montrer que A(x) = 0.562 5 x(au carré)

c) Recopier et competer le tableau si dessous

x 0 2 4 6 8 10 12

en cm

A(x)

En cm (carré)

d) placer dans un repere les points d'abscisse x et d'ordonnée A(x) donnés par le tableau

e) l'aire de MNPR est -elle proportionnelle a la longueur SM ? Justifier a l'aide du graphique.

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Réponses

2014-05-04T18:46:52+02:00
 A)Les points d'abscisse  et d'ordonnée A() ne sont pas alignés, donc l'aire de MNPQ est-elle proportionnelle à la longueur SM.On sait que MNPQ est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base passant par M, donc les droites (MN) et (AB) sont parallèles. 
De plus, les droites (AM) et (BN) sont sécantes en S, alors d'après le théorème de Thalès, on a : 


=
=
donc MN=0.75x cm

B) Montrons que A() = 0,5625  : 
L'aire du carré MNPQ en fonction de  est donnée par : 
A() = MN² = (0.75x)²
D'où : A() = 0,5625 x² (cm²) 

c)

X                                                             A(x)

0                                                           0,5625 × 0² = 0 
2                                                          0,5625 × 2² = 2,25
4                                                          
0,5625 × 4² = 9
6                                                         
0,5625 × 6² = 20,25
8                                                        
0,5625 × 8² = 36
10                                                      
0,5625 × 10² = 56,25
12                                                       
0,5625 × 12² = 81
 

e) Les points d'abscisse 
 et d'ordonnée A() ne sont pas alignés, donc l'aire de MNPQ est-elle proportionnelle à la longueur SM.  

je n'ai pas fait le graphique ici j'espère que tu sais le faire :)