Bonjour, voila j'ai un devoir de mathématique mais je n'y arrive pas... Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !

Exercice 1
Est-il vrai qu'un seul des 4 nombres A, B, C et D peut s'écrire sans radical ?
A = (3-√2)²
B = (3+√2)²
C = √2(3+√2)
D = (3+
√2)(3-√2)

Exercice 2
Soit O, U, I trois points tels que :
OU =
343 ; OI = √700 et UI = 63


Merci beaucoup.....

1
Il n'y a pas de consigne pour l'ex 2

Réponses

2014-05-04T17:05:11+02:00
EXERCICE 1 :

Pour savoir si A, B, C et D peuvent s'écrire sans radical, il faut développer chaque expression, en utilisant les identités remarquables.

A = (3 - √2)²
A = 9 - 6
√2 + 2
A = -6
√2 + 11

B = 
(3 + √2)²
B = 9 + 6√2 + 2
B = 6√2 + 11

C = √2(3 + √2)
C = 3√2 + 2

D = (3 + √2)(3 - √2)
D = 9 - 3
√2 + 3√2 - 2
D = 7

Il n'y a que l'expression D qui peut s'écrire sans radical.