Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour la question 5 de mon devoir maison.

ABCD est un carré de côtés 1. On place les points E et F respectivement sur les cotés [AB] et [BC] tels que EB=BF=x. on étudie les variation de l'aire du triangle EFD en fonction de x.
1-A quel intervalles x appartient-il?
2-exprimez en fonction de x les aires des triangles EBF, FCD et AED.
3-Montrer que l'aire du triangle EFD en fonction de x est= f(x)= -x au carré divisé par 2 plus x
4-résolver l'équation f(x)=0
5-Trouvez "a" et "b" tels que : f(x)=-1/2(x-a)+b
6-Dressez le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;1]

Merci d'avance

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Réponses

2014-05-04T12:29:12+02:00
Bonjour 1) tu réponds quoi pour valeur de x (il appartient à AB donc regarde la longueur de AB)

ire de ton triangle EFD = aire du carré ABCD-(somme des aires AED+EBF+FCD)
4)f(x)=(-1/2)x²+x=0
désolée je suis sur un PC portable qui beug donc x(-1/2x+1)=0 pour x=0 ou x=2 donc S={0;2}
5)forme canonique à trouver a(x-alpha)²+beta avec a=-1/2 alpha=-b/2a=-1/-1=1 et f(alpha)=beta donc f(1)=(-1/2)1²+1=-1/2+2/2=1/2 donc f(x)=-1/2(x-1)²+1/2
6) f(x)=)f(x)=(-1/2)x²+x donc a<0 donc croissante jusqu'à -b/2a et ensuite décroissante