1. Ecrire la forme canonique de la fonction f définie sur par : f(x) = 3x² + 12x - 9
Dresser son tableau de variations et construire sa représentation graphique dans un repère orthonormé (0;;) du plan.

2. La courbe représentative (P) d'une fonction polynôme f du second degré admet pour sommet le point S(1;2) ; Elle passe aussi par les points A(-1;0) et B(3;0) .
Dessiner (P).
Dresser le tableau de variation de f.
Expliciter f(x) (donner l'écriture de f(x))
Résoudre graphiquement, après avoir tracé (P) de façon précise :
- l'équation f(x) = 3/2
- l'inéquation f(x) 0

1
le resultat est la forme canonique ???
Non, dans un premier temps, on factorise par 3 (qui est la valeur de a) les termes en x uniquement. Il faudra que tu rattrapes les cours de toute urgence.
met 3 en facteur ou x en facteur
C est a qu on met en facteur, apres tu choisis avec qui faire l exercice.
Tu ne choisiras pas longtemps, je pense. Je te souhaite un bon recopiage.

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-05-02T21:37:49+02:00

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1. Ecrire la forme canonique de la fonction f définie sur  par : f(x) = 3x² + 12x - 9
f(x)=3(x²+4x)-9
     =3((x+2)²-4)-9
     =3(x+2)²-21

f est décroissante sur ]-inf;-2]
f est croissante sur [2;+inf[
f admet un minimum en x=2 et f(2)=-21

2. La courbe représentative (P) d'une fonction polynôme f du second degré admet pour sommet le point S(1;2) ; Elle passe aussi par les points A(-1;0) et B(3;0) . 
f(x)=a(x-1)²+2
et f(-1)=f(3)=0
donc 4a+2=0 donc a=-1/2
donc f(x)=-1/2(x-1)²+2

f est croissante sur ]-inf;1]
f est décroissante sur [1;+inf[
f admet un maximum en x=1 et f(1)=2

    - l'équation      f(x) = 3/2
-1/2(x-1)²+2=3/2
-(x-1)²+4=3
(x-1)²=1
x=0 ou x=2

    - l'inéquation     f(x) =0

-1/2(x-1)²+2=0
(x-1)²=4
x=3 ou x=-1