Les figures ci dessus représentent un carré de côté 1 + racine carré de 3 et un rectangle de largeur 1 et de longueur indéterminée . Les longueurs sont données en centimètres , mais les dessins ne sont pas en vrais grandeur . Les deux questions suivantes sont indépendantes . 1.Dans cette question , on veut que le périmètre du rectangle EFGH soit égal à celui du carré ABCD . Déterminé dans ce cas la valeur exacte de FG . 2.Dans cette question, on veut que les aires des deux quadrilatères ABCD et EFGH soient égales . Déterminer dans ce cas la valeur exacte de FG .

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Réponses

2012-11-12T23:22:03+01:00

bonsoir

côté du carré = 1+V3  (V veut dire racine de )

périmètre du carré = 4(1+V3) = 4+4V3

largeur du rectangle =1

longueur du rectangle = x 

périmètre du rectangle = 2x+2 

si on veut que leurs périmètres soient égaux 

2x+2 = 4+4V3 

2x = 4+4V3 -2 

2x = 2+4V3

x = (2+4V3)/2 = 1+ 2V3

2)

aire du carré = (1+V3)² = 4+2V3 

aire du rectangle = 1*x =x

si aires égales

x = 4+2V3