HELP ME, J'ai un devoir maison à rendre pour lundi, Merci au personne qui m'aideront :)

.ABC est un triangle tel que : AB= 4.2 cm, AC= 5.6 cm et BC= 7 cm,

On a M appartient au segment BC, P appartient au segment BA et Q appartient au segment AC

Partie A:

1) Justifier que le triangle ABC est rectangle.

2) En déduire la nature du quadrilatère APMQ

Partie B: Dans cette partie, on suppose que BM=2.5 cm

1) Calculer les longueurs BP et PM

2) Calculer l'aire du rectangle APMQ

Partie C: Dans cette partie, on note X la longueur BM en centimètres

1-a) Expliquer pourquoi on a : 0 ≤ X ≤ 7

1-b) Quelle est l'aire du rectangle APMQ lorsque X=0 ? et lorsque X=7 ?

2-a) Exprimer en fonction de X les longueurs BP et PM

2-b) En déduire en fonction de X la longueur AP

3-a) Pour quelle valeur de X le rectangle APMQ est-il un carré ?

3-b) Construire en vraie grandeur la figure correspondant à ce cas

4) On note A(X) l'aire du rectangles APMQ, exprimée en centimètres carrés.

Justifier que A(X)= 3.36X-0.48X²

5) On donne ci-dessous la représentation graphique de la fonction A.

5-a) Par lecture graphique, trouver les valeurs de X pour lesquelles l'aire du rectangle APMQ est de cm²

5-b) Par lecture graphique, trouver la valeur de X pour laquelle l'aire du rectangle APMQ est maximale.

Quelle est alors la position du point M sur le segment BC ?

Dans ce cas, calculer la valeur exacte de l'aire du rectangle APMQ ?

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Partie A
1)D'après le théorème de Pythagore on a :
Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.
on se demande BC²=AB²+AC²?
on compare: d'une part BC²=7²=49
d'autre part AB²+AC²=4.2²+5.6²=17.64+31.36=49
d'après le théorème de Pythagore BC²=AB²+AC². Donc ABC est un triangle rectangle en A et BC est l'hypoténuse.
2) Le quadrilatère est rectangle
Partie B
1) D'après le théorème de Thalès:
BM sur BC = BP sur BA = PM sur AC
2,5 sur 7 = BP sur 4,2 = PM sur 5.6
BP = 2,5x4,2 sur 7 = 1.5 cm
PM = 1,5x5,6 sur 4,2 = 2
2)Aire du rectangle = Longueur x Largeur
Aire APMQ= 2 x (4,2-1,5)= 2 x 2,7= 5,4cm²
Partie C :/....
Je suis bloquée au niveau de la Partie C, merci ;)

Réponses

Meilleure réponse !
2014-05-03T10:39:07+02:00

Partie C.
1) a) Si M et B coïncident, alors x = BM = 0
Si M et C coïncident, alors x = BM = 7
Si M est entre B et c, 0 < x < 7.
Donc  0 ≤ x ≤ 7.
b) L'aire du rectangle APMQ est nulle puisqu'une de ses deux dimensions est nulle dans chaque cas.

je suis un peu sûr que c'est ça ;)