SVP C'est urgent t je doit le rendre pour DEMAIN !

On considère deux points A et B tels que : AB=10cm Sur le segment [AB], on
place le point C tel que : AC=6cm (et par conséquent : CB=4cm). D'un même côté de la droite (AB) , on place les points D et E tels que : DC = DB = 3cm, EA = 8cm et EC = 6cm . Calculer la distance de DE .

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En traçant la figure je trouve 4,5 c'est bien le bon résultat mais je ne sais pas comment le démontrer .

Réponses

2014-05-02T01:57:37+02:00
A priori tu as réalisé la figure, regarde attentivement ce que tu as comme évidences :

- Point d'intersection en B de deux sécantes (AB) et (EB)

1) Les points B, C et A sont alignés
2) Les points B, D et E sont alignés (dans le même sens)
6) les droites CD et AE sont parallèles :

Ce me semble bien être une configuration Thalès. Vérifions :

J'établis les rapports de proportionnalité :
 \frac{BC}{BA} = \frac{BD}{BE} = \frac{CD}{AE}
Je remplace par les valeurs que je connais
 \frac{4}{10} = \frac{3}{BE}
Pour calculer BE, je fais un produit en croix
 \frac{3*10}{4} =  \frac{30}{4} = 7,5 cm
BE = 7,5 cm.

Je peux en déduire la mesure de DE = BE - BD
DE = 7,5 cm - 3 cm
DE = 4,5 cm
La mesure de DE est de 4,5 cm.
merci beaucoup !
Mon prof à regarder mon DM et il m'a dit que ce n'était pas bon car les points ne sont pas alignés donc on ne peut pas utiliser le théorème de Thales mais merci quand meme :-)
Désolé, sur ma figure les points étaient alignés... Si tu peux, envoie-moi la correction, ça m'intéresse ! D'accord ?
Je ne vois pas d'autre solution, le théorème des milieux ne peut pas être utilisé donc ???? Dsl
Là je ne l'ai pas encore fait , mais apparemment il faut utiliser le cosinus , le sinus , puis le théorème de Pythagore
Sur a mienne aussi ils paraissaient alignés mais quand on vérifie avec le compas (je crois) ils ne le sont pas .