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2014-05-01T22:29:58+02:00
(3x+6)² est du type (a+b)²= a²+2ab+b²
donc (3x+6)² = 9x²+36x+36

16x² -4 est du type a²-b²=(a+b)(a-b)
donc 16x²-4= (4x+2)(4x-2)

une fonction affine est du type f(x)= ax+b
ici on connaît x et f(x) ; il faut trouver a et b:
on a le système:
1a + b =0
2a+b=1
on soustrait la 2e équation à la 1e membre à membre:
a=1-0
a=1
on remplace a par 1 dans la 1e équation:
1+b=0
b=-1
la fonction est donc f(x)=x-1

excuse-moi: pour la 1ère, on a 0a+b= 1 donc b vaut 1. La fonction est donc f(x) = x+1
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-05-01T22:46:39+02:00
Salut,

1) en développant (3x+6)² on obtient ?   

9x² + 36x + 36

2) en factorisant 16x² - 4 on obtient ?  

16x² - 4 = (4x-2)(4x+2)

3), la fonction affine F vérife : F(0) = 1 et F(1) = 2 ; F est définie par
On a f(x) = ax+b, on sait que f(0) = 1, donc b = 1.

f(x) = ax + 1.



On a donc : f(x) = x + 1.

Bonne soirée !