J'ai un DM de math à faire aider moi ! svp Résoudre les équations données dans l'ensemble des nombres réels : a) (-3x+1)²= (x-4)² b) (2x-1)² + 25 = 0 c) x² + 8x + 16 = (x+4)(4x-1) d) (3x+2)(-x+3) = (4x +1)(-x+3)

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Réponses

2012-11-12T20:58:52+01:00

a) (-3+1)² - (x-4)² = 0 Tu reconnais une identitée remarquable a² - b² = (a-b)(a+b) Donc ça donne (-3+1-x+4)(-3+1+x-4) Tu réduis et ensuite tu appliques le théorème "si A x B = 0 alors ça signifie que A = 0 ou B = 0

b) (2x-1)² + 25 = 0 Tu dois développer car ça ne correspond pas à une identitée remarquable vu qu'il y a le signe '' - '' Donc ça donne 4x²-1+4x+25 = 0 Tu reconnais un trinôme du second degré de la forme ax² + bx + c où a,b,c sont des réels. Ici a=4 ; b=4 ; c=24 Pour trouver les solutions tu calcules le discriminant Delta qui vaut b²-4ac Si delta est positif alors il existe deux solutions x1 = -b - racine de delta / 2a ou x2 = -b + racine de delta / 2a Si delta est négatif il n'existe pas de solution et si delta est nul il n'existe qu'une solution x  = -b / 2a