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Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2014-05-02T07:31:37+02:00
Si X suit la loi Exponentielle de paramètre \lambda
alors la densité de probabilité est données par
P(X\leqslant b)=\int_{- \infty}^{b} \lambda e^{-\lambda t}.dt=1-e^{-\lambda b}

donc on obtient :
P(a\leqslant X\leqslant b)=(1-e^{-\lambda b})-(1-e^{-\lambda a}=e^{-\lambda a}-e^{-\lambda b}

ainsi :
P(3\leqslant X\leqslant 6)=e^{-3 \lambda}-e^{-6 \lambda}=0,15

on pose alors Y=e^{-3 \lambda}
donc Y-Y^2=0,15
donc Y^2-Y+0,15=0
donc \lambda \simeq 0,184 ou \lambda \simeq 0,816
Merci ! je n'avais pas pensé à poser Y=...