Réponses

2014-05-01T20:32:09+02:00
Exerccie 3
1. SL = 1075 - 415 = 660 m
JK = 1165 - 455 = 750 m

2. a. Le triangle LIS est rectangle en L. Donc d'après le théorème de Pythagore :
SI² = SL² + LI²
SI² = 660² + 880²
SI² = 1210000
d'où
SI = V1210000 (V se lit racine de)
SI = 1100 m

b. dans le triangle LIS rectangle en L, on a :
tan(SIL) = 660/880
tan(SIL) = 0,75
d'où angle SIL = 37° (au degré près)

3. distance (en km) = vitesse (en km.h-1) x temps (en heure) et 1100 m = 1,1 km d'où
t = 1,1/10 = 0,11 h = 0 h + 0.11 x60 min = 6,6 min = 6min + 0,6 x60 s
t = 6 min 36 s

4. Les points J, S et I ainsi que K, L et I sont alignès dans cet ordre et (SL) // (JK) donc d'après le théorème de Thalès :
IS/IJ = IL/IK = SL/JK
1100/ IJ = 660/750
d'où
IJ = 1100 x 750 / 660 = 1250 m

Donc JS = IJ - IS
JS = 1250 - 1100 = 150 m
M. Cotharbet parcours à pied 150 m.

Exercice 4
1. 5 t= 5 000kg = 5 000 000 000 mg = 5 x 10^9 ( ^se lit puissance)
5 000 000 000/500 = 5 x 10^9/500 = 10^7 = 10 000 000
Elle produit 10 millions de gélules

2. 10 000 000/8 = 10^7/8 = 1.25 x 10^6 = 1 250 000
Ce qui représente 1,25 milions de boites

3. Volume d'une gélule (Vg) = volume des 2 demi-sphères (soit une sphère complète Vs) + volume du cylindre (Vc)

Vs = (4Pi x 3.5^3)/3 = 343Pi/6
Vc = 3,5²pi x 14 = 343Pi/2

Vg = 343Pi/6 + 343Pi/2 = 343Pi/6 + 3x343Pi/6 = 4x343Pi/6 = 2x343Pi/3
Vg = 686Pi/3
Vg = 718 mm3