tu as réussi ?
dans cette exercice (AB/BC = AE/ED = EB/DC) on remplace par les données AB par 6 m et BC par 34 m et EB par 1.5 m ce qui donne (6/34 = 1.5/DC) on utilise le produit en croix apres ce qui donne 1.5x34:6=8.5 la hauteur de l'arbre est de 8.5 je sais pas si je me suis fait comprendre....
j'etait en train de rédiger l'exercice
merci c'est gentil !!!
derien

Réponses

2014-05-01T15:52:56+02:00
2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles. (BE) et (CD) sont perpendiculaires à (AC). Donc (BE) et (CD) sont parallèles.

Dans le triangle ACD, B∈[AC] et E∈[AD] et (BE) est parallèle à (CD). Donc d'après le théorème de Thalès, BE/CD = AB/AC = AE/AD
On sait que BE = 1,5 m ; AB = 6 m ; AC = 34 m
Donc 1,5/CD = 6/34
Donc CD = 34×1,5÷6 = 8,5 m
L'arbre mesure 8,5 m.
Meilleure réponse !
2014-05-01T15:56:07+02:00


Le théorème de Thalès sert à calculer la longueur d'un côté avec l'aide de trois autres cotés dans une figure comme présente dans ton exercice.

Pour l'appliquer tu dois avoir les trois points alignés de chaque coté ainsi que des droites parallèles.

Ici tu as bien les points alignés mais on ne sait pas si les droites sont parallèles donc tu dois le prouver:

Tu utilises la propriété: Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Les droites (EB) et (DC) sont perpendiculaires à la droite (AC),

Donc (EB) et (DC) sont parallèles entre elles.


Maintenant tu appliques le théorème de thalès:

On sait que: -les points A,B, C et A, B, D sont alignés.

                    - (EB) // (DC)

Or: d'après le théorème de thalès,

AE/AD = AB/AC = EB/DC

AE/AD = 6/34 = 1,5/DC

Donc: 6/34 = 1,5/DC

Tu fais un produit en croix:

DC = (34 x 1,5) / 6

DC= 8,5

La hauteur de cet arbre est de 8,5m