Aidez moi slvp j'ai trop besoin d'aide :

1) effectuer les calcule si-dessous : a) 123 au carré - 122 au carré - 121 au carré + 120 au carré b) 45 au carré - 44 au carré - 43 au carrré + 42 au carré c) 87 au carré - 86 au carré - 85 au carré + 84 au carré Quelle remarque peut - on faire concernant les résultats ?

2)Choisir 4 nombres consécutifs et effectuer les meme calcul qu'a la question 1

3) A l'aide des questions précédentes , écrire une conjecture

4) si n un nombre entier , comment exprime -t-on en fonction de n les trois nombres entiers qui le suivent ?

5) Expliquez pourquoi la conjecture écrite dans la question 3 peut s'écrire ainsi : (n+3)au carré - (n+2) au carré - (n+1)au carré + n au carré =4 6) En dévellopement puis en réduisant l'expression de gauche dans l'égalité ci-dessous , prouver que cette égalité est vrai pour tout nombre n entier .

Merci pour votre aide

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Réponses

2012-11-12T19:40:16+01:00

1) a)123 au carré - 122 au carré - 121 au carré + 120 au carré = 4

b) 45 au carré - 44 au carré - 43 au carrré + 42 au carré  = 4

c) 87 au carré - 86 au carré - 85 au carré + 84 au carré = 4

Quelle remarque peut - on faire concernant les résultats ? qu'importe le nombre choisit , le résulta sera toujours égale à 4

 

2)Choisir 4 nombres consécutifs et effectuer les meme calcul qu'a la question 1

 

32 au carré - 31 au carré - 30 au carré + 29 au carré = 4

 

3) A l'aide des questions précédentes , écrire une conjecture

ça je sais pas trop par contre ^^" désoler

 

4) si n un nombre entier , comment exprime -t-on en fonction de n les trois nombres entiers qui le suivent ?

n au carré  -  n-1 au carré  -  ((n-1)-1) au carré + (((n-1)-1)-1)  au carré   ( pour celle là je suis pas sur non plus )

 

5) Expliquez pourquoi la conjecture écrite dans la question 3 peut s'écrire ainsi : (n+3)au carré - (n+2) au carré - (n+1)au carré + n au carré =4

(la je sais pas pas l'expliquer :( )

 

6) En dévellopement puis en réduisant l'expression de gauche dans l'égalité ci-dessous , prouver que cette égalité est vrai pour tout nombre n entier . ( je vois pas ou est l'agalité "ci dessous" )