Un centre aéré propose une sortie à la mer pour 315 enfants. L'équipe des accompagnateurs comprend 42 membres.

1)Combien de groupes, de composition identique, comprenant des enfants et des accompagnateurs, peut-on former au maximum ? Quelle est alors la composition de chaque groupe ?

2)Indiquer toutes les possibilités de groupes identiques de moins de 50 enfants: nombre de groupe, d'adultes et d'enfants.

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2014-04-30T15:06:49+02:00
Un centre aéré propose une sortie à la mer pour 315 enfants. L'équipe des accompagnateurs comprend 42 membres.

1) Combien de groupes, de composition identique, comprenant des enfants et des accompagnateurs, peut-on former au maximum ? Quelle est alors la composition de chaque groupe ?
Pour cela on va calculer le PGCD par la méthode d'Euclide :
315 : 42 = 7 x 42 + 21
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 21
On peut former 21 groupes au maximum

21 x 15 = 315
Dans chaque groupe il y aura 15 enfants

21 x 2 = 42
Dans chaque groupe il y aura 2 accompagnateurs

2) Indiquer toutes les possibilités de groupes identiques de moins de 50 enfants : nombre de groupes, d'adultes et d'enfants.

315 : 7 = 45
42 : 7 = 6
Il y aura donc 7 groupes de 45 enfants et 6 adultes chaque