Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées aux amandes dans des sachets dansdes sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes.1. Peut-il faire 76 sachets ? Justifier la réponse.2. a. Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser ?b. Combien de dragées de chaque sorte y aura-t-il dans chaque sachet ?

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Réponses

2014-04-30T14:32:26+02:00
Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1 045 dragées aux amandes dans des sachets dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes.
1. Peut-il faire 76 sachets ? Justifier la réponse.
On va commencer par calculer le PGCD de 760/1045
On va utiliser pour cela la méthode d'Euclide :
1045 : 760 = 1 x 760 + 285
760 :  285 = 2 x 285 + 190
285 :  190 = 1 x 190 + 95
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 95
Il peut faire facilement 76  sachets

2.
a. Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser ?
On l'a vu avec le PGCD. Il peut réaliser 95 sachets

b. Combien de dragées de chaque sorte y aura-t-il dans chaque sachet ?

95 x 8 = 760
Il y aura 8 dragées au chocolat dans chaque sachet

95 x 11 = 1045
Il y aura 11 dragées aux amandes dans chaque sachet