Bonjour,
Pourriez vous m'aider sur cet exercice car je n'y arrive pas
Le voici:
ABCD est un tétraède ; EFG et H sont quatre points situés respectivement sur les arêtes [AC], [AD], [BC]
et [BD] tels que AE = 1/4 AC, AF = 1/4 AD, CG =1/3 CB et DH =1/3 DB
1)Montrer que les droites (EF) et (GH) sont parallèles.
2)Démontrer que les droites (GE) et (FH) sont sécantes.
3)On appelle I le point d’intersection de ces deux droites. Montrer que le point I appartient à la droite(AB).
4)Comment
faudrait-il choisir G et H sur les arêtes [BC] et [BD] pour que EFHG
soit un parallélogramme ?Que pourrait-on alors dire de la droite (AB) et
du plan (EFG) ?

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Réponses

2014-05-01T10:19:25+02:00
SI les points C, E et A sont alignés, 
 et que les points D, F, A   sont alignés,
Alors  AF = 1/4 AD et que AE=1/4AC.

alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (EF) et (CD) sont parallèles.

tu dois raisonner   pour démontrer que (GH) et (CD) sont parallèles.

En conclusion : tu utilises un théorème pour déduire que (EF) et (GH) sont parallèles.