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2014-04-29T18:01:35+02:00
BOnjour

(2x-3)(3x-1) + (2x -3)²
6x² - 2x - 9x +3 + 4x² - 12x +9
10x² -23 x +12

(2x-3) (3x-1 + 2x-3)
(2x-3)(5x -4)

pour x = √2
(2√2 -3)(5√2 -4)
10√2 - 8√2 - 15√2 +12
-13√2 + 12

(2x-3)(5x-4) = 0
soit 2x-3 = 0
2x = 3 et x = 3/2

soit 5x -4 = 0
5x = 4
x = 4/5
2014-04-29T18:09:09+02:00
1) développer, puis réduire D
D = (2x-3)(3x-1) + (2x-3)²
D = 6x²-2x-9x+3  + 4x²-12x+9
D = 10x² - 23x + 12

2) Factoriser D
D = (2x-3)(3x-1) +(2x-3)²
D = (2x-3)(3x-1) +(2x+3)(2x-3)
Le facteut commun est 2x+3 donc
D = (2x-3)(3x-1+2x-3)
D = (2x-3)(5x-4)

3) calculer D pour x = V2
D = 10x² - 23x + 12
D = 10V2² - 23V2 + 12
D = 10x2 - 23V2 +12
D = 20 -23V2 +12
D = 32 - 23V2

4) Résoudre
(2x-3)(5x-4) = 0
Le produit est égal à 0 si l'un des 2 termes = 0
2x-3 = 0 ou 5x-4 = 0
2x = 3 ou 5x = 4
x = 3/2 et x = 4/5

L'équation admet de solution x= 3/2 et x = 4/5