URGENCE Coucou à tous, j'aimerai savoir, si quelqu'un réussirait à m'aider à résoudre l'exercice d'application présent sur la première feuille en pièce jointe. il appartient au chapitre "Fonctions dérivées", et du coup j'ai déjà fais les quelques questions demandées, et du coup je suis bloquée à partir des solutions que j'ai plus trouvé. Il faudrait que quelqu'un réussisse à me le finir. J'ai écris à la rache, car c'était en cours hein... donc je réécrirai bien après, c'est brouillon-là ;).
Avis aux amateurs de fonctions dérivées, ça serait bien !

Merci d'avance, pour votre aide à ces exercices-là.
(La rédaction sera prise en compte, et ça sera susceptible d'être ramassé).
Comme d'habitude, j'ai envie de dire et si quelqu'un réussirait à me faire le tableau de variations aussi, car il en faut un je crois pour que je réussisse la prochaine fois, merci à vous).
Cordialement, Butterfly.

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-29T00:32:41+02:00
Salut,

OK pour le a et pour le b, on a bien f'(x) = 3x² - 51x + 180 et x1 = 5 et x2 = 12
c) Dans le tableau, tu peux donc remplir de la façon suivante :

x                          | 0                              5                                12                     16
f'(x)                      |              +                0               -                  0          +                           

Pourquoi?

On sait que a = 3, donc positif, donc la fonction sera décroissante, puis croissante, graphiquement, elle formera un U. Ce fonction s'annulera ( f'(x) = 0) en 5 et en 12, et passera sous l'axe des abscisses. Elle sera positive entre 0 et 5, puis négative entre 5 et 12 puis re-positive entre 12 et 16. Tu peux retenir facilement cela par : signe de a en dehors des racines (ou des solution à f(x) = 0), et donc signe de -a entre les racines.

2)
A partir du graphique, on voit que la fonction f est croissante sur [0;5] puis décroissante sur [5;12] puis croissante sur [12;16]

3)

x                          | 0                              5                                12                     16
f'(x)                      |              +                0               -                  0          +                      
sens de varita- |              ↗                                ↘                            ↗
-tion


On peut donc conjecturer que quand la fonction dérivée f' est négative, la fonction f est décroissante et que quand la fonction dérivée f' est positive, la fonction f est croissante.

Bonne soirée !
2014-04-29T01:04:08+02:00
Bonsoir
f'(x)=3x²-51x+180
delta=441
x1=12; x2=5
f'(x)=3(x-12)(x-5)
je pense que tu sais faire le tableau de signe
tu remarques sur le graphique que f(x) est max quand x=5 et min quand x=12
tu remarques que la fonction croit quand sa dérivée est positive, qu'elle est maximum ou minimum quand sa dérivée est nulle et décroit quand sa dérivée est négative