EXERCICE 3

soit la figure géométrique ci contre. Ce sont 2 rectangles qui se croisent.

1°) Montrer que l'aire A1 de la bande horizontale est : A1 = 8x

2°) Quelle est l'aire A2 de la bande verticale ?

3°) Montrer que l'aire A de la croix entière est : A = 13x – x²

4°) On veut que cette aire soit égale à 12. Quelle est donc la largeur des bandes ?

5°) Au brouillon, tracer un rectangle de 8cm par 5cm. Puis tracer la croix telle que la bande horizontale soit centrée dans le rectangle, et que la bande verticale soit à 2,5cm du bord gauche du rectangle.

Quel drapeau obtenez vous ?

6°) Quel est alors le rapport entre l'aire du drapeau et celui de la croix ? ( ou alors quel est le % de la surface de la croix par rapport à la surface du drapeau ?

2

Réponses

Meilleure réponse !
2012-11-12T16:32:24+01:00

1) L*l=8*x=8x

 

 

2) L*l=5*x=5x

 

3) Aire de la croix = somme des aires - aire du carré=

aire du carré=x²

 

A= 8x+5x-x²=-x²+13x=13x-x²

 

4)

13x-x²=12

-x²+13x-12=0

delta= 13²-4*12=169-48=121=11²

x1=(-13+11)/-2=1

x2=(-13111)/-2=12

X2 ne convient pas donc c'est x=1

5)

Je te laisse la suite, c'est simple.

 

A+

 

2012-11-12T16:46:11+01:00

1   Pour trouver la bande horizontale : A1=8*X=8X car l'aire d'un rectangle = a*b

verticale:A2=5*x=5x

2   A=A1+A2-aire du carre du milieu

3   A=8x+5x-x*x=13x-x²

4     12=13x-x2 donc 13*1-1²=12 donc x=1

5     Le drapeau peut etre celui du danemark, de la finelande ou de la suede

 

6   on fait 8*5=40cm² est laire du rectangle entier. donc croix/drapeau = 12/40

et 12*100/40=30 donc laire de la croix est 30pourcent du drapeau