Bien le bonjour à tous.

Je suis nouvelle sur ce site, élève en terminale ST2S, j'ai un TP de math à faire pour demain et je suis complètement perdue... Rien à faire, je ne comprend rien à rien. Si quelqu'un si connait en équation de tangente, aidez moi je vous en supplie. Merci d''avance!

Il s'agit du TP3

Et je n'espère pas seulement avoir les réponses, je voudrais avant tout comprendre!

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Réponses

2012-11-12T15:57:08+01:00

1) tu as les formules:

 

(x^y)' = yx^(y-1)

(ax)'= x, a étant une constante

(a)'= 0

 

donc ton équation dérivée donnera 8t-5

 

2) on te demande f'(1). il te suffit donc simplement de remplacer 1 dans l'équation que tu viens de trouver: 8*1-5 = 3

 

3)pour celui je ne suis pas absolument sûr de ma réponse mais je ferai comme suit:

 

l'équation de la tangente est forcément une droite du type: y= ax +b. il faut chercher le point d'intersection entre elle et ton équation de départ. on connaît la coordonnée x ( 1), on peut donc la remplacer dans l'équation de la tangente: y= a+b. ensuite on compare cette nouvelle équation avec ton équation de départ, dans laquelle on a remplacer également le x:

 

a+b= 4-5+8

 

comme on a deux inconnues il nous faut une autre équation. on sait que la pente (donc a) de la tangente est égale à la dérivée du point de l'équation de départ auquel appartient la tangente, autrement dit a = 8-5(j'ai de nouveau remplacer la coordonnée) donc a=3. on peut le substituer dans l'équation ci-dessus:

 

3+b= 7 => b= 4

 

L'équation de la tangente est donc : y= 3x+4

 

Voilà, en espérant avoir pu t'aider. je te laisser faire le 2e

  • Utilisateur Brainly
2012-11-12T17:51:30+01:00

Par definition f'(a) est le coefficient directeur de la droite tangente en A(a,f(a))

Si cette droite est (AM) avec M(x,y) ce coeff est aussi Dy/Dx=(y-f(a))/(x-a)

donc l'equation de la tangente se trouve en ecrivant l'égalité de ces 2 nombres :

 

                     (y-f(a))/(x-a)=f'(a) soit y=f'(a)(x-a)+f(a)

que l'on peut lire : si je reste sur la tangente, si je m'eloignes de a en abscisse de la valeur x-a, pour aller de l'abscisse de A a celle de M, je m'eloignes de la valeur f(a) en ordonnées d'une quantité f'(a)(x-a) (l'equation d'une droite est TOUJOURS 'expression d'une telle proportionnalité Dy=a*Dx)

 

pout f(t)=4t^2-5t+2 la derivee vaut 8t-5 et donc f'(1)=3

pour A(1,f(1)) soit A(1;1) la tangente est y=3(x-1)+1 ou y=3x-2

 

pour -x^2+3x+2, f'(x) vaut -2x+3

deux droites // ont le même coeff. directeur. Donc on cherche si -2x+3=-7 a une racine ? on trouve x=5 et effectivement la tangente en B(5,-8) a pour equation :

y=-7(x-5)-8 soit y=-7x+27

 

la fonction (3t+1)/(2t-1) peut s'ecrire ((3/2)(2t-1)+5/2)/(2t-1) et se trouve donc avec une expression plus facile a deriver : (3/2)+5/(4t-2)

sinon (u'v-uv')/v^2 donne le resultat (3(2t-1)-2(3t+1))/(2t-1)^2 soit -5/(2t-1)^2

 

en t0 (en a) =3 f(3)=2 et f'(3)=-1/5 tangente y=(-1/5)(x-3)+2 ou y=-x/5+13/5