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Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-04-27T23:01:41+02:00
Salut,

Exercice 1:

A =  \frac{150 *  10^{3} * 8 * 10^{5} }{6*10^{7} } \\
A =  \frac{1200 * 10^{3+5} }{6*10^{7} } \\
A =  \frac{1200*10^{8} }{6*10^{7} } \\
A =  \frac{1200}{6} *  \frac{10^{8} }{10^{7} }\\
A = 200 * 10^{8-7} \\
A = 2 *10^{2}  * 10^{1} \\
A = 2 * 10^{2+1} \\
A = 2 * 10^{3}
B =  \frac{ \frac{3}{5} -  \frac{1}{4} }{1+ \frac{2}{5} } \\
B =  \frac{ \frac{12}{20} -  \frac{5}{20} }{ \frac{5}{5} +  \frac{2}{5}  } \\
B =  \frac{ \frac{7}{20} }{ \frac{7}{5} } \\
B =  \frac{7}{20} *  \frac{5}{7} \\
B =  \frac{5}{20} \\
B =  \frac{1}{4}
C = (3x + 7)(2x-5) - 8(4-6x)
C = 6x² - 15x + 14x - 35 - (32 - 48x)
C = 6x² - x - 35 - 32 + 48x
C = 6x² + 47x - 67

Exercice 3:
1/ a/ Le périmètre P de la figure grisée est :
x + 7 + (3 + x) + x = x + 7 + 3 + x + x = 3x + 10
b/ L'aire de la figure grisée (A) est l'aire totale( Arkji) de la figure moins la figure blanche (Arstu)
Arkji = (3+x)(7+x) = 21 + 3x + 7x + x² = x² + 10x + 21
Arstu : 3*7 = 21

A = Arkji - Arstu
A = x² + 10x + 21 - 21
A = x² + 10x

2/a/

On veut que P = 34
3x + 10 = 34
3x = 24
x = 24/3 = 8

b/
A, pour x = 7:
7² + 10* 7 = 49 + 70 = 119.

Exercice 4:

a. On sait que [EF] diamètre du demi-cercle, et G un point de ce cercle, or si dans un triangle, un des coté est le diamètre du cercle circonscrit, alors le triangle est rectangle et ce côté est l'hypothènuse.
Donc le triangle EFG est rectangle en G.

b.On sait que EF = 10cm, et EG = 9cm, et que le triangle EFG est rectangle.
Selon le théorème de Pythagore :
EG² + GF² = EF²
GF² = EF² - EG²
GF² = 10² - 9² = 100 - 81 = 19
GF = √19 ≈ 4.4cm.

c.

tan(GEF) = GF/GE = 4.4/9
angle(GEF) ≈ 26°

Exercice 5:

On sait que (d) // (d'), de plus AB = 8cm, AD = 4cm, DC = 6cm, CB = 15cm, CA = 10cm.
Selon le théorème de Thalès :
CD/CA = CE/CB = DE/AB
6/10 = CE/15 = DE/8
CE = 15*6 / 10 = 90/10 = 9
DE = 8*6 / 10 = 4.8

Bonne soirée !
Salut, merci pour ta réponse! :)
C'est quoi arkji et arstu ?