Bonjour à tous, j'ai un dm de mathématiques à rendre pour la rentrée et je bloque sur cette exercice, le voici :
Soit l'expression F = (2 x^{} -7) (-5 x^{} +9) +  4x^{2} -49
1) calculer la valeur exacte de F lorsque x =  \sqrt{2}
2) Ecrire F sous forme d'un produit de facteurs du premier degré.
3) Résoudre l'équation F = 0

Je sais que c'est beaucoup de questions, mais je ne sais vraiment pas comment faire.
J'espère avoir quelques réponses, merci d'avance!:)

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Réponses

2014-04-27T14:34:43+02:00
Bonjour
f(x) = (2x-7)(-5x+9) + 4x² - 49 
développement 
f(x) = -10x²+18x+35x-63 +4x² -49 
f(x) = -6x² + 53x - 112 
1)
pour x = V2 
f(V2) = -6(V2)² + 53(V2) - 112
f(V2) = -12 + 53V2 - 112 
f(V2) = 53V2 - 124 
2)
f(x) = (2x-7)(-5x+9) + (2x-7)(2x+7) 
f(x) = (2x-7)(-5x+9+2x+7)
f(x) = (2x-7)(-3x+16) 
3)
f(x) = 0  produit de facteurs nul si un des facteurs est nul soit
2x-7 = 0  pour x = 7/2  
soit
-3x+16 = 0  pour x = -16/-3 = 16/3 

Bonne journée

Bonjour, merci beaucoup pour votre réponse! J'ai une petite question, je pensais plutôt qu'il fallait seulement remplacer "x" par V2 donc je comprends pas trop pourquoi vous avez fait un développement..