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2014-04-27T13:59:42+02:00
Bonjour,
La formule pour calculer l'aire d'un carré est côté^2 ou côté ×côté et celle d'un rectangle est longueur ×largeur.


L'aire de la première figure jaune (carrée):

x×x
Avec x=5 :
5×5
25

ou

x^2
Avec x=5
5^2
5×5
25
L'aire de la première figure jaune est de 25 cm^2


L'aire de la deuxième figure jaune (rectangle)

(x+2) ×8
Avec x=5
(5+2) × 8
8×5 + 8×2
40 + 16
56
L'aire de la deuxième figure jaune est de 56 cm^2


L'aire de la figure bleu (carrée)
(x+4) × (x+4)
x×x + x×4 + 4×x + 4×4
x^2 + 4x + 4x +16
x^2 + 8x +16
Avec x= 5
5^2 + 8×5 +16
25 + 40 + 16
81

ou

(x+4)^2
x^2 + 2×x×4 + 4^2
x^2 +8x +16
Avec x=5
5^2 + 8×5 + 16
25 + 40 + 16
81
L'aire de la figure bleu est de 81 cm^2


Somme des deux figures jaunes
25 + 56
81
L'aire de la figure bleu
81
L'aire de la figure bleu est égale à la somme des aires des figures jaunes.


On pose l'équation
x^2 + 8x + 16 = x^2 + 8x + 16
Les deux côtés de l'équation sont identiques donc l'égalité est valable pour toutes valeurs de x.

Voilà n'hésite pas si tu as des questions.